Contoh Soal dan Pembahasan Diskriminan Persamaan Kuadrat

Diskriminan menjadi salah satu bagian dari materi yang muncul dalam persamaan kuadrat, khususnya penyelesaian persamaan kuadrat menggunakan rumus abc.

Rumus abc digunakan untuk mencari nilai x1 dan x2 atau faktor-faktor dalam persamaan kuadrat. Rumusnya sebagaimana dikutip dari hindayani.com adalah;

X12 = -b +- akar dari diskriminan dibagi 2a

Selain menjadi pembahasan saat masih di sekolah, materi ini juga sering muncul di SBMPTN. Tentu dengan ragam atau variasi yang berbeda. Biasanya sih lebih sulit dari pada soal umum atau saat masih sekolah.

Lebih jelas mengenai materi ini, silakan simak ulasan di bawah;

Diskriminan: Rumus, Contoh, dan Penyelesaiannya

Contoh Soal dan Pembahasan Diskriminan Persamaan Kuadrat

Contoh Soal dan Pembahasan Diskriminan Persamaan Kuadrat

Rumus

Rumus umumnya adalah;

D = b^2 – 4ac

Di mana nilai a, b, dan c berasal dari persamaan kuadrat umum, yaitu:

ax^2 + bx + c = 0

a dan b adalah koefisien

c adalah konstanta

Contoh dan penyelesaian

Diketahui persamaan kuadrat berikut ini;

X^2 + 4x + 4 = 0

Berapakah nilai D dari persamaan di atas?

D = b^2 – 4ac

D= 4^2 – 4.1.4

D = 16 – 16 = 0

Apakah mungkin nilai D = 0?. Kami akan membahasnya di sub bab berikutnya. Selanjutnya, simak dulu contoh berikut ini;

Diketahui persamaan kuadrat di bawah ini;

2x^2 + 6x + 8 = 0

Berapakah nilai D nya?

Jawab: D = b^2 – 4ac

D = 6^2 – 4.2.8

D = 36 – 64 = -28

Pembahasan lanjut

Ada 4 kemungkinan nilai D yang perlu Anda tahu;

Pertama, seperti contoh pertama di atas, D = 0. Jika ini terjadi maka akar-akar persamaan kuadratnya adalah sama dan bilangan real. Ditulis, x1 = x2 = x.

Kedua, seperti contoh kedua di atas, D < 0. Jika ini terjadi maka akar-akar persamaan kuadratnya adalah imaginer. Sebab nilai D negatif, sedangkan dalam rumus abc, D masih di akar kuadratkan.

Ketiga, D lebih dari 0. Akar-akar persamaan kuadratnya nanti adalah bilangan real namun x1 dan x2 tidak sama.

Keempat, D nilainya sama dengan k kuadrat. Di mana jika ini terjadi maka x1 dan x2 adalah bilangan rasional.

Secara lengkap tentang diskriminan berikut contohnya bisa Anda simak langsung di situs pendidikan di atas.